Jan Kaspersen (* 22. April 1948 in Kopenhagen) ist ein dänischer Pianist und Komponist des Modern Jazz.
Kaspersen arbeitete in den 1970er Jahren in der Band von Simon Spang-Hanssen sowie mit eigenen Formationen, in den 1980er Jahren mit Fredrik Lundin und Stig Rossen. 1986 entstand in Trio-Besetzung mit Peter Darnstrup und Ole Romer ein Monk-Album (Memories of Monk), 1991 in erweiterter Besetzung um den Trompeter Anders Darnstrup und den Tenorsaxophonisten Bob Rockwell das Live-Album Live in Sofie's Cellar: 1992 nahm er mit Bob Rockwell das Duo-Album Ballads and Cocktails auf. In den 1990er Jahren arbeitete er mit seiner Special Occasion Band und dem dänischen Radio Jazz Orchester, spielte im Duo mit Horace Parlan (Joinin´ Forces) und nahm 1997 zwei Soloalben mit Monk-Interpretationen auf.
Als Komponist arbeitete er seit den 1970er Jahren für eigene Ensembles und schrieb Musik für das New Music Orchestra, Pierre Dørges New Jungle Orchestra, das dänische Radio Jazz Orchestra, das Ny Dansk Saxofon Kvartet, das Strange Party Orchestra sowie für über 30 Filme und Theaterprojekte.